Hanoi als Fraktal
Der Turm von Hanoi als vollständige Karte aller Lösungspfade. Jedes Spielbrett wird zu einem Punkt im Sierpiński-Zustandsgraph, den Du in 3D erkunden und Schritt für Schritt durchspielen kannst.
Selbst erkunden
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Vom Puzzle zum Fraktal
Jede Anordnung ist ein Punkt
Jede Anordnung der Scheiben auf den drei Stäben wird zu einem eigenen Punkt im Graph. Bereits mit drei Scheiben entstehen 27 solcher Punkte, deren Position jeweils durch den aktuellen Zustand bestimmt wird.
Jeder Zug ist eine Kante
Jeder erlaubte Zug verbindet zwei Anordnungen mit einer Kante. Bei drei Scheiben führt die optimale Lösung in genau sieben Zügen vom Start zum Ziel.
Der komplette Graph ist das Sierpiński-Dreieck
Alle Punkte und Kanten zusammen bilden das Sierpiński-Dreieck. Seine fraktale Dimension von etwa 1,585 liegt zwischen einer Linie und einer Fläche, obwohl der Graph aus lauter einfachen Geraden besteht.
Built with
Three.js · Sierpiński-Zustandsgraph · BFS-Pfadsuche · Single-File, offline-fähig